Modélisation volumique de surfaces non-manifold

@phdthesis{lamboglia:tel-01751308,
 abstract = {La plupart des systèmes de modélisation volumique utilisant la représentation par surfaces-frontières ne considèrent que la géométrie manifold. Pour un objet manifold, et plus précisément 2-manifold, chaque point à un voisinage homéomorphe à un disque 2D. Cette restriction du domaine de représentation constitue un inconvénient majeur pour des applications manipulant des surfaces naturelles, comme c'est le cas par exemple en géologie ou en médecine. Le système de modélisation proposé permet d'étendre le domaine de représentation en prenant en compte à la fois les conditions manifold et non-manifold. Les objets utilisés par ce système sont des surfaces représentées par des facettes triangulaires. Une surface est divisée en plusieurs morceaux de triangles connectés appelés faces. Alors qu'une surface peut être non-manifold, une face est toujours manifold. En fait, par définition, une condition non-manifold apparait seulement aux frontières d'une face. Ce système de modélisation consiste à découper l'espace 3D en plusieurs volumes distincts fermes (régions), définis par leurs frontières (shells). Afin de déterminer les faces adjacentes composant la frontière d'une région, il faut introduire des structures spécifiques décrivant les relations d'adjacence entre les faces. Plus précisément, la topologie du modèle apparait à deux niveaux: la macro-topologie décrit les adjacences entre faces, la micro-topologie décrit les adjacences entre triangles. Les structures d'adjacence permettent de détecter et définir automatiquement toute fermeture d'un volume de l'espace 3D. Deux méthodes de construction du modèle volumique ont été développées. La première est une méthode interactive utilisant un outil de collage de surfaces, modifiant ainsi la topologie du modèle en créant des relations d'adjacence entre les faces. La seconde méthode est entièrement automatique et consiste à créer les structures d'adjacence du modèle en s'appuyant sur sa topologie},
 author = {Lamboglia, Karine},
 hal_id = {tel-01751308},
 hal_version = {v1},
 keywords = {Three dimensional space ; Volume ; Solid ; Constraint ; Espace trois dimensions ; Solide ; Contrainte ; Infographie ; Programmation par contraintes ; Mod{\`e}les math{\'e}matiques},
 month = {February},
 number = {1994INPL019N},
 pdf = {https://hal.univ-lorraine.fr/tel-01751308/file/INPL_T_1994_LAMBOGLIA_K.pdf},
 school = {{Institut National Polytechnique de Lorraine}},
 title = {{Mod{\'e}lisation volumique de surfaces non-manifold}},
 type = {Theses},
 url = {https://hal.univ-lorraine.fr/tel-01751308},
 year = {1994}
}